اقدامات گرایش مرکزی: میانگین

ساخت وبلاگ

در هر تحقیق ، داده های عظیمی جمع آوری می شود و برای توصیف معنادار ، فرد باید همان را خلاصه کند. با سازماندهی آن در یک جدول فرکانس یا هیستوگرام ، حجم داده ها را می توان کاهش داد. [1]توزیع فرکانس ، داده ها را در چند دسته معنی دار سازماندهی می کند. داده های جمع آوری شده همچنین می توانند به عنوان یک شاخص/مقدار واحد خلاصه شوند ، که کل داده ها را نشان می دهد. این اقدامات همچنین ممکن است در مقایسه داده ها کمک کند.

گرایش مرکزی

گرایش اصلی به عنوان "اندازه گیری آماری که یک مقدار واحد را به عنوان نماینده کل توزیع مشخص می کند" تعریف می شود. [2] هدف این است که توضیحات دقیقی از کل داده ها ارائه دهد. این مقدار واحد است که معمولی ترین/نماینده داده های جمع آوری شده است. اصطلاح "خرد کردن شماره" برای نشان دادن این جنبه از توضیحات داده استفاده می شود. میانگین ، میانه و حالت سه اقدام متداول از گرایش مرکزی است.

میانگین متداول ترین اندازه گیری گرایش مرکزی است. انواع مختلفی از میانگین وجود دارد ، یعنی. میانگین حسابی ، میانگین وزنی ، میانگین هندسی (GM) و میانگین هارمونیک (HM). در صورت ذکر بدون صفت (به عنوان میانگین) ، به طور کلی به میانگین حسابی اشاره دارد.

میانگین حسابی

میانگین حسابی (یا به سادگی "معنی") چیزی جز میانگین نیست. با افزودن تمام مقادیر موجود در مجموعه داده ها که بر اساس تعداد مشاهدات موجود در آن تقسیم می شود ، محاسبه می شود. اگر داده های خام داشته باشیم ، میانگین توسط فرمول داده می شود

An exteal file that holds a picture, illustration, etc. Object name is JPP-2-140-g001.jpg

جایی که ، ∑ (حرف بزرگ یونانی سیگما) ، x به جمع بندی اشاره دارد ، به مقدار فردی اشاره دارد و n تعداد مشاهدات موجود در نمونه (اندازه نمونه) است. مقالات تحقیقاتی که در مجلات منتشر شده است ، داده های خام ارائه نمی دهد و در چنین شرایطی خوانندگان می توانند با محاسبه آن از توزیع فرکانس (در صورت ارائه) میانگین را محاسبه کنند.

An exteal file that holds a picture, illustration, etc. Object name is JPP-2-140-g002.jpg

جایی که ، فرکانس و x نقطه میانی فاصله کلاس است و n تعداد مشاهدات است. [3]نمادهای آماری استاندارد (در رابطه با اقدامات گرایش مرکزی) در [جدول 1] ذکر شده است. خوانندگان هشدار داده می شوند که میانگین محاسبه شده از توزیع فرکانس دقیقاً مشابه آن نیست که از داده های خام محاسبه می شود. با افزایش تعداد فواصل ، به میانگین محاسبه شده از داده های خام نزدیک می شود. [4]

مزایای

میانگین از هر مقدار در داده ها استفاده می کند و از این رو نماینده خوبی از داده ها است. طنز در این امر این است که بیشتر اوقات این مقدار هرگز در داده های خام ظاهر نمی شود.

نمونه های مکرر که از همان جمعیت گرفته شده است ، تمایل دارند وسایل مشابهی داشته باشند. میانگین آن اندازه گیری گرایش اصلی است که به بهترین وجه در برابر نوسان بین نمونه های مختلف مقاومت می کند. [6]

این ارتباط از نزدیک با انحراف استاندارد ، متداول ترین اندازه گیری پراکندگی است.

معایب

نقطه ضعف مهم میانگین این است که به مقادیر شدید/مسافت های شدید حساس است ، به خصوص وقتی که اندازه نمونه کوچک باشد. [7]بنابراین ، این یک اندازه گیری مناسب از گرایش اصلی برای توزیع skewed نیست. [8]

میانگین را نمی توان برای داده های معمولی اسمی یا غیر طبیعی محاسبه کرد. حتی اگر میانگین برای داده های نظم عددی قابل محاسبه باشد ، بسیاری از اوقات ارزش معنی داری را نمی دهد ، به عنوان مثالمرحله سرطان.

میانگین وزنی

میانگین وزنی هنگامی محاسبه می شود که مقادیر خاصی در یک مجموعه داده از سایرین مهمتر باشد. [9]وزن Wiبه هر یک از مقادیر x وصل شده استiبرای بازتاب این اهمیت.

An exteal file that holds a picture, illustration, etc. Object name is JPP-2-140-g004.jpg

به عنوان مثال ، هنگامی که میانگین وزنی برای نشان دادن میانگین مدت اقامت توسط بیمار در بیمارستان استفاده می شود ، تعداد کل موارد ارائه شده به هر بخش به عنوان وزن گرفته می شود.

میانگین هندسی

این به عنوان میانگین حسابی مقادیر گرفته شده در مقیاس ورود به سیستم تعریف شده است. همچنین به عنوان ریشه N از محصول یک مشاهده بیان شده است.

An exteal file that holds a picture, illustration, etc. Object name is JPP-2-140-g005.jpg

جنرال موتورز یک معیار مناسب است که مقادیر به صورت تصاعدی تغییر می کنند و در صورت توزیع چرب که می تواند با تغییر ورود به سیستم متقارن انجام شود. جنرال موتورز بیشتر در تحقیقات میکروبیولوژیکی و سرولوژیکی مورد استفاده قرار می گیرد. یکی از مضرات مهم جنرال موتورز این است که اگر هر یک از مقادیر صفر یا منفی باشد ، نمی توان از آن استفاده کرد.

میانگین هارمونیک

این متقابل میانگین حسابی مشاهدات است.

An exteal file that holds a picture, illustration, etc. Object name is JPP-2-140-g006.jpg

از طرف دیگر ، متقابل HM میانگین متقابل مشاهدات فردی است.

An exteal file that holds a picture, illustration, etc. Object name is JPP-2-140-g007.jpg

HM در شرایطی مناسب است که متقابل مقادیر مفیدتر باشند. HM هنگامی استفاده می شود که می خواهیم میانگین نمونه نمونه تعدادی از گروه ها را تعیین کنیم که هر یک از آنها اندازه نمونه متفاوتی دارند.

درجه تغییر بین وسایل

اگر تمام مقادیر موجود در یک مجموعه داده یکسان باشند ، هر سه معنی (میانگین حسابی ، GM و HM) یکسان خواهند بود. با افزایش تنوع در داده ها ، تفاوت بین این وسایل نیز افزایش می یابد. میانگین حسابی همیشه بیشتر از GM است ، که به نوبه خود همیشه بیشتر از HM است. [5]

اقدامات دیگر گرایش مرکزی (متوسط و حالت) و دستورالعمل های انتخاب اندازه گیری مناسب گرایش مرکزی در شماره بعدی مورد بررسی قرار می گیرد.

تجارت با گزینه‌‌های باینری...
ما را در سایت تجارت با گزینه‌‌های باینری دنبال می کنید

برچسب : نویسنده : نازنین فراهانی بازدید : 33 تاريخ : سه شنبه 16 خرداد 1402 ساعت: 22:30