مدل قیمت گذاری گزینه Binomial

مدل قیمت گذاری گزینه Binomial یک مدل بسیار ساده است که برای گزینه های قیمت استفاده می شود. در مقایسه با مدل Scholes Black و سایر مدل های پیچیده ، مدل قیمت گذاری گزینه Binomial از نظر ریاضی ساده و آسان برای استفاده است. این مدل مبتنی بر مفهوم عدم داوری است. مدل قیمت گذاری گزینه Binomial موضوع مهمی است که در مورد آزمون قسمت 1 FRM است. در امتحانات هر دو سؤال مفهومی و عددی برای آزمایش این موضوع وجود دارد. در این مقاله ، من در مورد مفاهیم مختلف مربوط به مدل های قیمت گذاری گزینه Binomial صحبت خواهم کرد.

در کسب و کار علوم داده از بهترین ها بیاموزید!

مدل قیمت گذاری گزینه Binomial چیست؟

مدل قیمت گذاری گزینه Binomial یک روش بدون ریسک برای تخمین مقدار گزینه های وابسته به مسیر است. با استفاده از این مدل ، سرمایه گذاران می توانند تعیین کنند که در آینده چقدر احتمال خرید یا فروش با قیمت معین دارند. طبق این مدل ، مقدار گزینه فعلی برابر با ارزش فعلی بازپرداختهای آینده با وزن احتمالی سرمایه گذاری است.

مبانی مدل قیمت گذاری گزینه Binomial

یک سرمایه گذار در هر زمان معین از قیمت سهام فعلی آگاه است. آنها سعی می کنند تغییرات آینده در قیمت سهام را پیش بینی کنند. آنها زمان را تقسیم می کنند تا اینکه گزینه تحت این سناریو (هفته ها ، ماه ها ، چهارم) به قسمت های مساوی منقضی شود.

این مدل برای هر دوره از یک فرآیند تکراری استفاده می کند تا تعیین کند که احتمال حرکت بالا یا پایین خواهد بود. این مدل به طور موثری توزیع دوتایی قیمت سهام را ایجاد می کند.

محاسبه قیمت با مدل binomial

مدل گزینه Binomial به طور مکرر از همان احتمال موفقیت و خرابی استفاده می کند تا زمانی که گزینه منقضی شود. یک معامله گر بسته به وضعیت فعلی ممکن است از بسیاری از امکانات مختلف استفاده کند.

وقتی صحبت از گزینه های آمریکایی و گزینه های تعبیه شده می شود ، یک درخت دوتایی یک منبع ارزشمند است. در مدل سازی درخت به صورت مکانیکی مشکلی وجود ندارد ، اما مشکل در محدوده مقادیری است که دارایی زیرین می تواند در یک دوره معین به دست آورد. متأسفانه ، فقط دو مقدار ممکن در یک مدل درخت دوتایی وجود دارد که غیر واقعی است زیرا دارایی ها می توانند تعداد مقادیر را در یک محدوده مشخص داشته باشند.

این امکان وجود دارد که ، به عنوان مثال ، قیمت دارایی زیرین ممکن است در یک زمان 30 ٪ افزایش یابد یا کاهش یابد. اما از طرف دیگر ، قیمت دارایی زیرین ممکن است در دوره دوم 70/30 افزایش یابد.

نمونه دنیای واقعی مدل قیمت گذاری گزینه دوتایی

یک نمونه اساسی از یک درخت دوتایی از یک مؤلفه واحد تشکیل شده است. فرض کنید سهام با قیمت سهم 100 دلار وجود دارد. از یک ماه از این پس ، قیمت این سهام یا 10 دلار افزایش می یابد یا 10 دلار سقوط می کند ، که منجر به موارد زیر خواهد شد:

• قیمت سهام 100 دلار است.
• قیمت سهام یک ماه (دولت بالا) = 110 دلار.
• قیمت سهام یک ماه (دولت پایین) = 90 دلار.

در مرحله بعد ، بیایید بگوییم گزینه تماس در این سهام با قیمت 100 دلار اعتصاب وجود دارد که در یک ماه منقضی می شود. در ایالت UP 10 دلار ارزش دارد ، در حالی که ارزش آن را در وضعیت پایین دارد. قیمت فعلی گزینه تماس را می توان با استفاده از مدل Binomial محاسبه کرد.

با تجربه دنیای واقعی به یک دانشمند داده تبدیل شوید

مدل قیمت گذاری گزینه Binomial

از آنجا که استفاده از آن ساده تر است ، مدل قیمت گذاری گزینه Binomial بسیار مهم است. هنگام مقایسه قیمت گزینه ها با قیمت سهام گزینه ، می توانید این کار را انجام دهید.

تا حد انقضا ، گزینه ای ممکن است برای چندین دوره بررسی شود. به همین دلیل می توان از آن برای ارزش گذاری گزینه های سهام به سبک آمریکایی استفاده کرد. شما می توانید قبل از تاریخ انقضا گزینه ، گزینه سبک آمریکایی را در هر زمان اعمال کنید.

فرض

برای قدردانی از محدودیت های آن به طور کامل ، باید فرضیات اساسی مدل قیمت گذاری گزینه Binomial را درک کنید.

• نرخ بدون ریسک تغییر نمی کند
• هیچ بازدهی در سهام زیرین وجود ندارد
• در هر مقطع زمانی مشخص ، قیمت فقط می تواند یکی از دو راه را جابجا کند: یا بالا یا پایین (اصطلاح "دوتایی" به این اشاره دارد)
• در نتیجه ، هیچ هزینه معامله یا مالیات در بازار امروز وجود ندارد
• سرمایه گذاران ریسک دارند. آنها در مورد ریسک کردن زحمت نمی کشند
• در طول دوره ، ضریب تخفیف (نرخ بهره) ثابت است

مزایا و مضرات مدل قیمت گذاری گزینه دوتایی

مزایای

• مدل قیمت گذاری گزینه Binomial به راحتی می توان مدل را محاسبه کرد زیرا از نظر ریاضی ساده است
• قیمت گذاری برای گزینه های Binomial Type Type American در دسترس است ، که در آن دارنده می تواند گزینه خود را در هر زمان تا تاریخ انقضا اعمال کند
• برای قیمت دارایی زیرین و شفافیت ارزش گزینه در طول زمان ، مدل مزیت قابل توجهی از نمای چند دوره ای می دهد

معایب

• مدل های چند دوره ای از پیچیدگی محاسبات به طور قابل توجهی افزایش می یابد
• ضعف عمده مدل این است که نیاز به پیش بینی قیمت های آینده دارد

تفاوت بین اسکله های سیاه و دوتایی چیست؟

روش هایی مانند مدل های Binomial و Black Scholes اغلب در مطالعه قیمت گذاری گزینه به کار می روند. در مقایسه با معادله دیفرانسیل تصادفی مدل Scholes Black ، مدل Binomial یک روش آماری اساسی است. روش قیمت گذاری یک اکتبر برای یک تماس اروپایی و گزینه قرار دادن کاملاً چالش برانگیز است.

برای تمایز بین مدل Binomial و مدل Black Scholes ، ما باید از یک مدل T-T-T-T-T-T-Test و Tukey در یک نقطه واحد استفاده کنیم. سرانجام ، با استفاده از دو مدل توضیح داده شده در بالا ، نتیجه گرفته می شود که هیچ تفاوت قابل توجهی بین گزینه های اروپایی وجود ندارد.

چگونه مدل را محاسبه کنیم؟

اگر قیمت فعلی (نقطه) روی S. S+ یا S تنظیم شود ، قیمت گزینه ها می توانند از دو جهت نوسان کنند. سپس می توانیم از این اطلاعات برای تعیین متغیرهای UP (U) و پایین (D) استفاده کنیم.

گزینه های تماس

برای اجرای گزینه تماس ، باید قیمت تمرین PX را بپردازید و سپس دارایی یا سهام اصلی مورد نظر را خریداری کنید.

The call option is in the money when the spot price is higher than the exercise price (S>PX). هنگامی که یک حرکت قیمت رو به بالا وجود دارد ، پرداخت گزینه تماس با حداکثر بین صفر و قیمت نقطه ضرب شده توسط ضریب UP برابر است و با قیمت ورزش کاهش می یابد. برای نشان دادن ، فرمول زیر را در نظر بگیرید:

یک حرکت رو به پایین با:

گزینه ها

در قیمت تمرین PX ، یک گزینه PS به دارنده خود حق فروش آن را با آن قیمت می دهد.

هنگامی که قیمت تغییر می کند ، ما از فرمول زیر برای تعیین مقدار یک گزینه Put استفاده می کنیم:

برنامه گواهینامه حرفه ای در علوم داده

درختان دوتایی

بهترین روش برای تجسم مدل استفاده از یک درخت دوتایی است. گره های مختلف پاداش و احتمال گزینه را نشان می دهد. قیمت دارایی زیرین را می توان به عنوان شبکه گره ها نشان داد.

مثال درخت دوتایی

سهام 100 دلار با قیمت اعتصاب 100 دلار ، دوره انقضا یک سال و نرخ سود 5 درصدی (R) را در نظر بگیرید. 50 ٪ احتمال وجود دارد که سهام در پایان سال به 125 دلار افزایش یابد و 50 ٪ احتمال سقوط آن به 90 دلار کاهش یابد.

Hedging Portfolio Delta

Delta Hedging تنوع مدل قیمت گذاری گزینه Binomial است که از Deltas استفاده می کند. هدف این پروژه توسعه یک سبد محافظت از مصنوعی و کشف پرداخت بدون ریسک است. ما ممکن است با تعیین ارزش معاملات نمونه کارها ، قیمت گزینه را محاسبه کنیم.

منتظر شغلی به عنوان یک دانشمند داده هستید؟علوم داده را با دوره صدور گواهینامه پایتون بررسی کنید و امروز مجوز دریافت کنید.

نتیجه

Microsoft Excel می تواند برای ساده سازی محاسبات مدل قیمت گذاری گزینه Binomial استفاده شود ، اما نمی تواند قیمت های آینده را پیش بینی کند. همانطور که زمان شبیه سازی را محدود می کنیم ، پیش بینی بازپرداختهای پایان دوره ای خسته کننده تر می شود.

قیمت گذاری گزینه binomial را با علوم داده ما با دوره آموزش پایتون تسلط دهید! یادگیری پایتون برای بسیاری از نقش های علوم داده یک مهارت مهم است و می توانید آن را با این دوره علوم داده پایتون توسعه دهید. با یک رویکرد یادگیری ترکیبی ، می توانید پایتون را برای علوم داده به همراه مفاهیمی مانند درگیری داده ها ، محاسبات ریاضی و موارد دیگر یاد بگیرید. حرفه خود را به عنوان یک دانشمند داده با علم داده Simplilea با آموزش پایتون باز کنید.

درباره نویسنده

ساده

Simpleilea یکی از ارائه دهندگان پیشرو در جهان آموزش آنلاین برای بازاریابی دیجیتال ، محاسبات ابری ، مدیریت پروژه ، علوم داده ، فناوری اطلاعات ، توسعه نرم افزار و بسیاری دیگر از فناوری های نوظهور است.< SPAN> Microsoft Excel می تواند برای ساده سازی محاسبات مدل قیمت گذاری گزینه Binomial استفاده شود ، اما نمی تواند قیمت های آینده را پیش بینی کند. همانطور که زمان شبیه سازی را محدود می کنیم ، پیش بینی بازپرداختهای پایان دوره ای خسته کننده تر می شود.