قطر

مورب ها قسمت هایی از یک شکل هستند ، در هندسه. در ریاضیات ، یک مورب خطی است که دو راس یک چند ضلعی یا یک جامد را به هم وصل می کند که راس های آن در همان لبه نیستند. به طور کلی ، یک مورب به عنوان یک خط شیب دار یا خط شیب تعریف می شود که به رئوس های یک شکل متصل می شود. مورب ها به عنوان اشکال جانبی تعریف می شوند که دارای طرف/لبه و گوشه هستند. ما می توانیم مورب ها را برای اشکال خمیده مانند دایره ها ، کره ها ، مخروط ها و غیره پیدا کنیم.

کلمه مورب از کلمه یونانی "Diagonios" گرفته شده است که به معنی "از زاویه تا زاویه" است. همچنین ، در جبر ماتریس ، مورب ماتریس مربع مجموعه موجودات را از یک گوشه به دورترین گوشه تعریف می کند. در این مقاله ، اجازه دهید در مورد معنی خط مورب ، مورب برای چند ضلعی های مختلف مانند مربع ، مستطیل ، رومبوس ، موازی و غیره با فرمول های آن بحث کنیم.

مورب ها چیست؟

یک خط مورب یک بخش خط است که دو راس یک شکل را به هم وصل می کند ، که قبلاً به یک لبه پیوسته اند. مستقیم ، پایین یا دور نمی رود. شکل مورب ها همیشه یک خط مستقیم است.

به عبارت دیگر ، یک مورب یک خط مستقیم است که گوشه های مخالف یک چند ضلعی یا یک چند ضلعی را از طریق راس خود متصل می کند.

نمونه ای از مورب ها در زیر نشان داده شده است.

در شکل فوق ، AC و AC مورب های شکل هستند.

مورب فرمول

اگر "N" تعداد راس های چند ضلعی باشد ، می توان با استفاده از فرمول تعداد مورب های یک چند ضلعی یافت:

تعداد مورب های یک ضلعی با راس "N" = [N (N-3)]/2

بگذارید نمونه ای از یک مربع را بگیریم. یک مربع دارای 4 رئوس است. اکنون از فرمول فوق استفاده کنید تا تعداد مورب های یک مربع را پیدا کنید.

تعداد موربهای مربع = 4 (4-3)/2

بنابراین ، تعداد مورب های مربع 2 است.

مورب اشکال

اشکال مختلف دارای تعداد متفاوتی از مورب با طول های مختلف است. بگذارید در اینجا در مورد مورب های اشکال مختلف در هندسه بحث کنیم.

• مورب مثلث
• مورب مربع
• مورب مستطیل
• مورب های رومی
• مورب موازی
• مورب پنتاگون
• مورب های شش ضلعی
• مورب مکعب
• مورب مکعب

مورب مثلث

مثلث یک چند ضلعی محصور سه طرفه است که دارای سه راس است. هیچ دو راس مثلث غیر مقاوم نیست. از این رو ، یک مثلث هیچ مورب ندارد.

تعداد موربها برای مثلث = 0

مورب مربع

مورب های یک مربع بخش های خط هستند که مخالف رئوس های مربع هستند. یک مربع دارای دو مورب است. دو مورب مربع با یکدیگر متناسب هستند. مورب های یک مربع یکدیگر را نشان می دهند. هر مورب مربع را به دو مثلث راست ایزوسل متناقض برش می دهد.

تعداد موربهای مربع = 2

فرمول پیدا کردن طول مورب یک مربع:

مورب یک مربع = a√2

جایی که "A" طول هر طرف یک مربع است.

مورب مستطیل

مستطیل دارای دو مورب است زیرا چهار طرف دارد. مانند یک مربع ، مورب های یک مستطیل متناسب با یکدیگر هستند و یکدیگر را به هم می زنند. اگر یک مورب یک مستطیل را جدا کند ، دو مثلث راست متناسب به دست می آید.

تعداد مورب های مستطیل = 2

فرمول برای یافتن طول مورب یک مستطیل:

مورب مستطیل = √ [L 2 + B 2]

جایی که "L" و "B" به ترتیب طول و وسعت مستطیل هستند.

مورب های رومی

یک رومبوس چهار طرف دارد و دو مورب آن در زاویه های راست یکدیگر را بی نظیر می کنند. اگر تمام زوایای یک رومبوس 90 درجه باشد ، یک رومب یک مربع است. از آنجا که تمام طرف های رومبوس متناسب هستند و زاویه های مخالف به موازات یکدیگر هستند ، ناحیه رومبوس به این صورت داده می شود:

مساحت یک رومبوس ، A = (½) واحدهای مربع PQ

جایی که "P" و "Q" دو مورب رومبوس هستند.

از فرمول منطقه یک رومبوس ، به راحتی می توانیم مورب رومبوس را پیدا کنیم.

بنابراین ، فرمول برای یافتن طول مورب رومبوس:

مورب یک رومبوس ، p = 2 (a)/q و q = 2 (a)/p

مورب موازی

یک موازی یک چهار ضلعی است. طرفین و زاویه های یک موازی متناقض هستند و مورب ها یکدیگر را بی نظیر می کنند. طول مورب های موازی با استفاده از فرمول تعیین می شود:

مورب یک موازی:

• مورب ، د₁= p = √ [2a 2 +2b 2 - q 2]
• مورب ، د₂= q = √ [2a 2 +2b 2 - p 2]

مورب پنتاگون

پنتاگون یک شکل بسته پنج طرفه یا چند ضلعی است که دارای پنج رئوس است. چند ضلعی معمولی تمام طرف خود را به طول دارد. پنتاگون در مجموع پنج مورب دارد که از طریق رئوس های مخالف و غیر مجاور به هم پیوسته اند.

مورب های پنتاگون = 5

مورب های شش ضلعی

شش ضلعی یک شکل بسته شش طرفه است که دارای پنج راس است. این یک چند ضلعی است که هنگام پیوستن به گوشه های غیر مجاور ، در مجموع نه مورب دارد.

مورب شش ضلعی = 9

مورب مکعب

مکعب یک شکل سه بعدی است که دارای شش چهره مربع با ابعاد برابر است. دارای 12 لبه و 8 رئوس است. مورب های اصلی مکعب خطوط مستقیم هستند که از مرکز مکعب عبور می کنند و به راس های مخالف می پیوندند. مورب های صورت مکعب خطوط مستقیم هستند که در هر صورت به راس های مخالف می پیوندند.

• تعداد موربهای اولیه مکعب = 4
• تعداد موربها روی صورت مکعب = 12
• مورب های کل مکعب = 12 + 4 = 16

مورب مکعب

یک مکعب همچنین یک شکل سه بعدی است که دارای شش چهره مستطیل شکل است. مشابه مکعب ، دارای 12 لبه و 8 رئوس است. به آن منشور مستطیل نیز گفته می شود. از آنجا که ساختار مکعب و مکعب مشابه است ، بنابراین ، تعداد مورب های هر دو شکل نیز برابر خواهد بود.

• تعداد مورب های اولیه مکعب = 4
• تعداد موربها روی صورت مکعب = 12
• مورب های کل مکعب = 12 + 4 = 16

تعداد مورب ها در چند ضلعی

جدول زیر خلاصه ای از تعداد مورب های چند ضلعی های مختلف را نشان می دهد:

طول مورب ها

طول مورب های اشکال مختلف به ابعاد آنها بستگی دارد.

مقالات مرتبط

• مربع
• مستطیل
• رومی
• متوازی الاضلاع
• مساحت مربع با استفاده از مورب ها
• مکعب و مکعب

مورب نمونه هایی را حل کرد

برای یافتن مورب یک چند ضلعی ، مشکلات زیر را طی کنید.

مثال 1:

مورب یک مربع را پیدا کنید که اندازه آن 4 سانتی متر است

راه حل:

ما می دانیم که فرمول برای یافتن مورب یک مربع:

مورب یک مربع = a√2

اکنون ، مقدار جانبی را جایگزین کنید ، ما دریافت می کنیم:

اکنون مقدار √2 را که برابر با 1. 414 است ، قرار دهید

بنابراین ، مورب یک مربع 5. 656 سانتی متر است.

مثال 2:

تعیین مورب یک رومبوس که مساحت آن 50 سانتی متر 2 و یکی از اقدامات مورب آن 7 سانتی متر است.

راه حل:

مساحت یک رومب = 50 سانتی متر 2

یکی از مورب یک رومبوس ، مثلاً q = 7cm

بنابراین ، فرمول برای یافتن مورب ، P به این صورت داده شده است:

مورب ، p = 2 (a)/q

اکنون ، مقادیر داده شده را در فرمول جایگزین کنید ، ما دریافت می کنیم:

P = 14. 28 ، که تقریباً برابر با 14. 3 است

از این رو ، مورب دیگر یک رومبوس 14. 3 سانتی متر است.

با برنامه یادگیری BYJU ثبت نام کنید و برنامه را برای یادگیری تمام مقالات مهم و فرمول های مرتبط با ریاضیات با سهولت بارگیری کنید.

غالباً سؤالاتی در مورد موربها پرسیده می شود

مورب چیست؟

مورب یک خط مستقیم است که گوشه های مخالف چند ضلعی را از طریق راس آن متصل می کند.

فرمول محاسبه مورب یک چند ضلعی چیست؟

اگر "N" تعداد رئوس های چند ضلعی باشد ، فرمول محاسبه تعداد مورب های یک چند ضلعی [N (N-3)]/2 است

طول مورب یک مربع چقدر است؟

طول مورب مربع A√2 است ، جایی که "A" طول هر طرف یک مربع است.

هکتاگون چند مورب دارد؟

یک هپاگون دارای 14 مورب است ، زیرا 7 راس دارد.

آیا یک دایره مورب دارد؟

نه ، یک دایره دارای مورب نیست ، زیرا هیچ رئوس و طرف آن ندارد.

دانش خود را در مورد مورب ها آزمایش کنید

درک خود را از این مفهوم برای آزمایش با پاسخ دادن به چند MCQ. برای شروع روی "شروع مسابقه" کلیک کنید!

پاسخ صحیح را انتخاب کنید و روی دکمه "پایان" کلیک کنید ، نمره و پاسخ های خود را در پایان مسابقه بررسی کنید

شروع مسابقه

برای کلیه نمایش داده های مربوط به ریاضیات و مطالب مطالعه به BYJU مراجعه کنید

نتیجه شما در زیر < pan> یک مورب یک خط مستقیم است که گوشه های مخالف چند ضلعی را از طریق راس آن متصل می کند.